Ja, das ist möglich (und natürlich erlaubt

).
Am besten machst du es so: die txtcounter.php kopieren (z.B. txtcounter2.php) und ins gleiche Counterverzeichnis hochladen. Die txtcounter2.php öffnest du mit einem Editor und stellst alle Ausgaben auf "unsichtbar". Diesen Counter bindest du nun in alle gewünschten Seiten ein.
Lediglich auf den Pfad musst du aufpassen, falls dieser bei einer Seite abweicht (bspw. wenn sich diese in einem Unterordner befindet). Dann müsstest du dafür noch eine txtcounter.php-Kopie anlegen und den Pfad anpassen.
Wenn dir MySQL zur Verfügung steht, empfehle ich dir den SQL-Counter. Dieser benötigt keine Pfadeinstellung.